TABLA DE PROBLEMA DE ASIGNACIÓN

Características	Observación
Historia del modelo	El modelo de asignación es un caso especial del modelo de transporte, en el que los recursos se asignan a las actividades en términos de uno a uno. El problema de asignación debe su nombre a la aplicación particular de asignar hombres a trabajos (o trabajos a máquinas), con la condición de que cada hombre puede ser asignado a un trabajo y que cada trabajo tendrá asignada una persona. Köningn y Egervary demostraron un teorema esencial para el desarrollo del método húngaro, que se fundamenta en la idea de que se puede sumar o restar una constantes de cualquier fila o columna sin cambiar el conjunto de soluciones óptimas. Basándose en el trabajo de Köning, Kuhn ideó en 1955 el Método Húngaro. http://www.ganimides.ucm.cl/haraya/doc/apendice1.pdf http://www.gestiopolis.com/canales/economia/articulos/42/modeloasigna.htm http://www.eio.uva.es/~ricardo/io/introio.pdf
Elementos	Los problemas de asignación presentan una estructura similar a los de transporte, pero con dos diferencias: asocian igual número  de orígenes con igual número de demandas y las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino. El modelo general de asignación tiene que ver con m agentes y n tareas. Supongamos que m agentes deben ser asignados a n tareas y cij indica el costo o alternativamente el valor de tener a la persona i en la tarea j. -  Buscamos minimizar el costo -  Cada uno de los agentes debe ser asignado a una tarea -  Cada tarea deber ser asignada a 1 agente. Definimos xij =1 si el agente I es asignado a la tarea j; xij =0 en los otros casos. Entonces el modelo se escribe: La forma general del modelo es:  http://www.ccee.edu.uy/ensenian/catmetad/material/apoyoModelo%20Transporte-Asignacio10 http://www.ccee.edu.uy/ensenian/catmetad/material/apoyoModelo%20Transporte-Asignacion.pdf http://www.investigacion-operaciones.com/material%20didactico/Transporte%20y%20Transbordo.pdf
Ejemplo	Una factoría tiene cuatro operarios, los cuales deben ser asignados al manejo de cuatro máquinas; las horas requeridas para cada trabajador en cada máquina se dan en la tabla adjunta; el tiempo a laborar por cada operario en cada una de las máquinas se pretende que sea mínimo, para lo cual se busca la asignación óptima posible. Solución Optima Unica: A-1, B-4, C-3 y D-2.Lo anterior quiere decir que Antonio va a laborar en la máquina 1 (10 horas), Bernardo en la máquina 4 (12 horas), Carlos va a trabajar en la máquina 3(12 horas) y Diego en la máquina 2 (16 horas). http://es.scribd.com/doc/7046323/EL-METODO-HUNGARO
Método de Solución	Método Húngaro: Paso 1: Encontrar primero el elemento más pequeño en cada fila de la matriz de costos m*m; se debe construir una nueva matriz al restar de cada costo el costo mínimo de cada fila; encontrar para esta nueva matriz, el costo mínimo en cada columna. A continuación se debe construir una nueva matriz (denominada matriz de costos reducidos) al restar de cada costo el costo mínimo de su columna. Paso 2:  Consiste en trazar el número mínimo de líneas (horizontales o verticales o ambas únicamente de esas maneras) que se requieren para cubrir todos los ceros en la matriz de costos reducidos; si se necesitan m líneas para cubrir todos los ceros, se tiene una solución óptima entre los ceros cubiertos de la matriz. Sise requieren menos de m líneas para cubrir todos los ceros, se debe continuar con el paso 3. El número de líneas para cubrir los ceros es igual a la cantidad de asignaciones que hasta ese momento se pueden realizar. Paso 3: Encontrar el menor elemento diferente de cero (llamado k) en la matriz de costos reducidos, que no está cubierto por las líneas dibujadas en el paso 2; a continuación se debe restar k de cada elemento no cubierto de la matriz de costos reducidos y sumar k a cada elemento de la matriz de costos reducidos cubierto por dos líneas (intersecciones). Por último se debe regresar al paso 2. http://es.scribd.com/doc/7046323/EL-METODO-HUNGARO
Programas existentes	Win QSB, LINDO, Tora, QM2, PHP Simplex