William R. Vogel

William R. Vogel

(1941-2010)

Nació en Sac City, Iowa, el 15 de noviembre de 1941. Él creció en una granja al oeste de Wall Lake, Iowa, y se graduó en 1959 como mejor alumno. Asistió a la AIB durante un año, y después sirvió en la Reserva del Ejército durante seis años, luego trabajó en un banco en Storm Lake por un año. Él y Karaan se casaron 13 de septiembre 1964 y vivió en Storm Lake por un año, luego se mudó a Des Moines en 1966. Trabajó en la Northwestern Bell / Qwest por 25 años, y en Principal Financial de 12 años como analista de telecomunicaciones. Después de su retiro a los 62 años, vivió la vida al máximo, manteniendo su superficie y unos cuantos más. Él y Karaan viajado, y llevó a la familia en los viajes a la Florida.

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Costos Mínimos Participación 6

Pasos del Método de Mínimos Costes

1.- Verificar que el modelo este equilibrado.
2.- Identificar las celdas con el costo mínimo, si hay algún empate se rompe de manera arbitraria.
3.- Para saturar, hay que ver el valor de la oferta y la demanda de la celda correspondiente, se elige el menor valor y se coloca en la celda.
4.- Uno de los valores será cero, si es la columna entonces ésta se marcará, si es el renglón el que adquiere el valor de cero entonces éste es el que se marcará.
5.- Nuevamente elegimos la celda con menor costo que no haya sido marcada y se repite el proceso .
El proceso termina cuando haya o bien una columna o un renglón sin saturar.

Ejemplo

	1	2	3	4	Oferta
1	8	6	10	9	50
2	9	12	13	7	35
3	14	9	16	5	40
Demanda	20	45	30	30

x11=5
x12=45
x21=15
x23=20
x33=10
x34=30

z=1015

Diferencia entre la solución obtenida en la Participación 5 y la Participación 6

El valor de z en el método de la participación 6 es 1015 y el de la participación 6 es 1015, entre ambas hay una diferencia de 75. En este ejemplo resultó que el método de costes mínimos resulto más exacto pues comenzaremos con un valor más pequeño, y al final se cuentas eso es lo que buscamos un costo lo más pequeño posible.

Método Noroeste Participación 5

Universidad Politécnica de Cataluña

Métodos cuantitativos de organización industrial

Problema de Transporte

Método Noroeste 

Pasos del Método Noroeste

1.- Antes de iniciar el proceso hay que verificar que el modelo esté equilibrado.
2.- Situarnos en la celda superior izquierda.
3.- Intentar saturar la fila o columna, analizando el costo u oferta asociado a la fila o columna y se escoge el más pequeño de esos valores.
4.- Se coloca ese valor en la celda primeramente seleccionada, y se le resta a el valor de la fila y el de la columna.
Uno de los valores se hará cero, eso significa que ese renglón o columna se ha saturado.
5.- Elegimos la celda más cercana a la que se eligió, dejando de lado las que ya saturamos.
6.- Se vuelve a analizar el costo y oferta del renglón y columna perteneciente a la nueva celda seleccionada, y volvemos a repetir los pasos 3, 4 y 5 y 6 hasta que se satura toda la tabla.

Ejemplo

	1	2	3	4	Oferta
1	8	6	10	9	50
2	9	12	13	7	35
3	14	9	16	5	40
Demanda	20	45	30	30

Después de aplicar los métodos descritos anteriormente se obtienen los siguientes resultados:

x11=20
x12=30
x22=15
x23=20
x33=10
x34=30

z=1090

Conociendo a los Alumnos

WILLIAM W. COOPER

WILLIAM W. COOPER

(1914-?)

Born: 23 July 1914, Birmingham, AL, USA.Fecha de nacimiento: 23 de julio de 1914

Lugar de nacimiento: Birmingham, AL, EE.UU.

Education: BA in Economics (1938), Uni- Educación: Licenciatura en Economía (1938), Universidad de Chicago, los estudios de Postgrado

(1940-1942), Columbia University. La Universidad de Columbia.

Currently: Foster Parker Centennial Profes- En la actualidad: Foster Parker Centenario Profesor emérito de Finanzas y Administración, Universidad de Texas en Austin (1993-presente).

Key OR roles: The Institute for Management

Clave o roles: El Instituto de Gerencia Science (TIMS) founder member, and first Pres- La ciencia (TIMS) miembro fundador, y el primer President (1954); Associate Editor, Operationidente (1954), Editor Asociado de Operaciones deResearch (1957–1968); Departmental Editor, Investigación (1957-1968), editor del Departamento, Management Science (1968–1975); MembeGestión de la Ciencia (1968-1975), Miembro de la

European Journal of Operational Research European Journal of Operational Research (1990–present); Member, Editorial Board, (1990-presente), Miembro del Consejo Editorial, Omega (1995–present). Omega (1995-presente).

Awards: Ford Foundation Faculty Fellow Premios: Miembro de la Facultad Fundación Ford (1958–1959, 1962–1963); von Neumann Theory (1958-1959, 1962-1963), Teoría de von Neumann Prize of ORSA and TIMS (1982); US Comp-Premio de ORSA y TIMS (1982), EE.UU, Premio a importantes contribuciones a la Oficina de Contabilidad General de EE.UU.

(1986); Fellow of ORSA (1956) and IN- (1986) y miembro de ORSA (1956) e INFORMS (2002); Honorary degrees: MA,FORMAS (2002), títulos honoríficos: MA, La Universidad de Harvard (1976), doctor en Ciencias, del Estado de Ohio Universidad (1976), doctor en Ciencias, la Universidad Carnegie-Mellon Universidad (1982), DHC, de la Universidad de Alicante, fue elegido en el área de Contabilidad Salón de la Fama (1995) de por vida.

http://astro.temple.edu/~banker/ITOR_086.PDF

ABRAHAM CHARNES

ABRAHAM CHARNES

(1917-1992)

Fecha de nacimiento: 4 de Septiembre de 1917

Lugar de nacimiento: Hopewell, Virginia

Educación: Obtuvo licenciatura, maestría y doctorado de la Universidad de Illinois en 1938, 1939 y 1947, respectivamente.

Trabajos: Dr. Charnes taught at the Carnegie Institute of Technology, and Purdue and Northwestern UniversitieEnseñó en el Instituto Carnegie de Tecnología, y las universidades de Purdue y del noroeste. At Northwestern he was Walter P. Murphy Professor of Applied Mathematics. En el noroeste fue Walter P. Murphy profesor de Matemática Aplicada. Professor Charnes joined The University of Texas at Austin in 1968. Profesor Charnes incorporó a la Universidad de Texas en Austin en 1968. He held the Jesse H. Jones Professorship and was a University System Professor. Ocupó el Jesse H. Jones cátedra y fue profesor del Sistema Universitario. He was later named John P. Harbin Professor in the College of Business Administration. Que más tarde fue nombrado profesor John P. Harbin en la Facultad de Administración de Empresas.

Professor Charnes was an internationally renowned authority in developing new and advanced mathematical methods used for management problem solving in government, industry, engineering, and medicCharnes era una autoridad reconocida internacionalmente en el desarrollo de nuevos métodos matemáticos y avanzados que se utilizan para resolver problemas de gestión en el gobierno, industria, ingeniería y medicina. Professor Charnes published more than 200 articles in professional journals and coauthored seven books.

Charnes publicó más de 200 artículos en revistas especializadas y coautor de siete libros. One of his best known works, An Introduction to Linear Programming , was translated into Chinese, Russian, and Japanese. Una de sus obras más conocidas son: Introducción a la Programación LinealAnother publication, Management Models and Industrial Applications of Linear Programming , was translated into Czechoslovakian. y Modelos de Gestión y Aplicaciones Industriales de la programación lineal.

In 1975 Professor Charnes was a finalist for the Nobel Prize in economics.En 1975 Charnes era un finalista para el Premio Nobel de Economía.

Premios: Medalla de la Marina EE.UU. para el servicio público (1977); von Neumann Theory prize of ORSA (1977), von Neumann Teoría premio de ORSA and TIMS (1982); Harold Larndery TIMS (1982), Harold Larnder MemorialAward, Canadian Operations Research Premio, Investigación de Operaciones de Canadá,Society; Fellow of ORSA, AAAS, and the y miembro de ORSA, AAAS, y laEconometric Society. Sociedad Econométrica.

Key OR roles: TIMS Founder member, Clave o roles: miembro fundador TIMS, First Vice-President (1953); President (196Primer Vicepresidente (1953), Presidente (1960); and Editor, Management Science (1954– y el editor, Gestión de la Ciencia (1954 -19641964).

Fecha de muerte: 19 de Diciembre de 1992.

http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1475-3995.2006.00548.x/pdf

http://www.utexas.edu/faculty/council/20002001/memorials/AMR/Charnes/charnes.html

FRANK LAUREN HITCHCOCK

FRANK LAUREN HITCHCOCK

(1875-1957)

Fecha de nacimiento: 6 de Marzo de 1875

Lugar de nacimiento: Nueva York, EE. UU.

Educación: Obtuvo su licenciatura de Harvard en 1986.

En 1910 completó su doctorado en Harvard.

Trabajos: Fue profesor en Paris y en Kenyon College en Camber, Ohio. En 1904-1906 fue profesor de química en la Universidad Estatal de Dakota del Norte, Fargo, y luego se trasladó a convertirse en un profesor de matemáticas en el Massachusetts Institute of Technology.

Publicó diversos libros, entre ellos:

§  Frank Lauren Hitchcock y Clark S. Robinson , las ecuaciones diferenciales en Química Aplicada, 1923.

§  Frank Lauren Hitchcock, The Axes of a Quadratic Vector, 1921. Frank Lauren Hitchcock, los ejes de un vector cuadrática de 1921.

§  Frank Lauren Hitchcock, On Double Polyadics, with Application to the Linear Matrix Equation, 1923. Frank Lauren Hitchcock, El Polyadics doble, con aplicación a la ecuación matricial lineal de 1923.

§  Frank Lauren Hitchcock, A Classification of Quadratic Vectors, 1917. Frank Lauren Hitchcock, una clasificación de los vectores de segundo grado, 1917.

§  Frank Lauren Hitchcock, Identities Satisfied by Algebraic Point Functions in N-space, 1923. Frank Lauren Hitchcock, identidades satisfechos por las funciones algebraicas en el punto n-Space, 1923.

§  Frank Lauren Hitchcock, A Method for the Numerical Solution of Integral Equations, 1923. Frank Lauren Hitchcock, un método para la solución numérica de ecuaciones integrales, 1923.

§  Frank Lauren Hitchcock, The Coincident Points of Two Algebraic Transformations, 1924. Frank Lauren Hitchcock, Los puntos coincidentes de dos transformaciones algebraicas, 1924.

§  Frank Lauren Hitchcock, Vector Functions of a Point, 1910. Frank Lauren Hitchcock, Funciones vectoriales de un punto de 1910.

§  Frank Lauren Hitchcock, An Identical Relation Connecting Seven Vectors, 1920. Frank Lauren Hitchcock, una relación idéntica Conexión siete vectores de 1920.

§  Frank Lauren Hitchcock, A Solution of the Linear Matrix Equation by Double Multiplication, 1922. Frank Lauren Hitchcock, una solución de la ecuación matricial lineal por la multiplicación doble de 1922.

§  Frank Lauren Hitchcock and Norbert Wiener , A New Vector Method in Integral Equations, 1921. Frank Lauren Hitchcock y Norbert Wiener, un método de vectores de nuevo en ecuaciones integrales, 1921.

Fue un americano matemático y físico notable para el análisis vectorial . Él formuló el problema del transporte en 1941. También fue un experto en la química matematica y cuaterniones .

Fecha de muerte: 31 de Mayo de 1957

http://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Lauren_Hitchcock